Question

9．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 先根据圆周角定理求出∠A及∠ABC的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠BDC与∠A是同弧所对的圆周角，∠BDC=40°，
∴∠A=∠BDC=40°．
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=90°-40°=50°．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．