题目内容
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-1，-6）、B（2，-3），求这个函数的解析式及这个函数图象的顶点坐标．分析：将A（-1，-6）、B（2，-3）代入二次函数y=-x2+bx+c求得b、c的值，再由二次函数的顶点坐标公式求解即可．
解答：解：∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
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（2分）
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（2分）
所以这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x-3．（1分）
y=-（x2-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）2-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）
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所以这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x-3．（1分）
y=-（x2-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）2-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法以及二次函数顶点坐标的求法等知识，难度不大．
练习册系列答案
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| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；