题目内容

已知：
32a-3
+
37-3a
=0，则
a+5
=
3
3
．
分析：由题意可得2a-3与7-3a互为相反数，解出a的值，代入运算即可．
解答：解：由题意得，2a-3+7-3a=0，
解得：a=4，
∴a+5=9，
∴
a+5
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了立方根及算术平方根的知识，解答本题关键是得出2a-3与7-3a互为相反数．
练习册系列答案
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如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3，则h1，h2，h3之间有什么关系呢？
分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之间有什么关系呢？并证明你的结论；
问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h1，h2，h3，设h1+h2+h3=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．
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已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地．两车均先以a千米每小时的速度行驶，再以b千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．
（1）若b=
3
2
a，且甲车行驶的总时间为
5
4
小时，求a和b的值；
（2）若b-a=30，且乙车行驶的总时间为
8
5
小时．
①求a和b的值；
②求两车相遇时，离A地多少千米．
已知|a+1|与（2a-b）2互为相反数，试求
1
2
a-2(a-
1
3
b2)+(-
3
2
a+
1
3
b2)的值．
已知方程组
a+2b=3
2a+b=7
，则a-b的值等于（　　）

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