Question

10．若-2x^m-1y³与$\frac{1}{2}$xⁿy^m+n是同类项，则（m-n）²⁰¹⁷=1．

Answer 1

分析 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

解答 解：由题意，得
m-1=n且m+n=3，
解得m=2，n=1，
（m-n）²⁰¹⁷=1，
故答案为：1．

点评 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．