题目内容

解方程：
①x²-10x+9=0
②2x²-2x-5=0
③x²+5=2 $数学公式$ x
④x²-（a+1）x+a=0（a为常数）

解：①分解因式得：（x-9）（x-1）=0，
x-9=0，x-1=0，
x₁=1，x₂=9．

②2x²-2x-5=0，
b²-4ac=（-2）²-4×2×（-5）=44，
x= $\text{[math]}$
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．

③x²+5=2 $\text{[math]}$ x，
x²-2 $\text{[math]}$ x+5=0，
（x- $\text{[math]}$ ）²=0，
x- $\text{[math]}$ =±0，
x₁=x₂= $\text{[math]}$ ．

④x²-（a+1）x+a=0，
（x-1）（x-a）=0，
x-a=0，x-1=0，
x₁=a，x₂=1．
分析：①分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
②求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
③移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
④分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．