题目内容
【题目】入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售
，
两种型号的家用空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价高200元；2台型空气净化器的进价与3台型空气净化器的进价相同.
（1）求，两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.
（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中型家用空气净化器的数量不超过型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进型家用空气净化器
台.
①求的取值范围；
②已知型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台
元；型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台
元.若
，求售完这批家用空气净化器的最大利润
（元）与（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）
【答案】（1）
型进价600元/台，
型进价400元/台.（2）①
的取值范围为
且为整数.②
【解析】
（1）设型进价
元/台，型进价
元/台，由题意得：
，解方程组可得；（2）①由题意得：
，②分段分析可得：
.
解：（1）设型进价元/台，型进价元/台，
由题意得：，
∴
，
，
∴型进价600元/台，型进价400元/台.
（2）①由题意得：，
∴，
∴的取值范围为且为整数.
②由题意得：
.
∵
，
1）当
时，
，
随着的增大而增大，
∵，
∴当
时，最大，
.
2）当
时，
.
3）当
时，
，随着的增大而减小，
∴当
时，最大，
.
综上：.
练习册系列答案
相关题目
