Question

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高h=

24

5

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，再根据勾股定理计算出底边上的高，然后计算三角形的面积，再以AC为底，利用三角形的面积计算出AC边上的高h即可．

解答：解：过A作AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴DB=DC=

1

2

CB=3，
在Rt△ABD中，AD=

52-32

=4，
∴△ABC的面积为

1

2

•BC•AD=

1

2

×6×4=12，
∴

1

2

•AC•h=12，

1

2

×5•h=12，
解得h=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形底边上的高和中线重合．