题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=分析：根据同角的余角相等，得到∠ACD=∠B，用正切的定义求出∠B的正切值，即是∠ACD的正切值．用三角形的面积公式求出三角形的面积．用勾股定理求出AB的长，再用面积法求出CD．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=∠B．
在直角△ABC中：tanB=
=
，即：tan∠ACD=
．
S△ABC=
AC•BC=
．
AB=
=
=
S△ABC=
AC•BC=
AB•CD
∴7×13=
CD
∴CD=
．
故答案分别是：
，
，
．
在直角△ABC中：tanB=
| AC |
| BC |
| 7 |
| 13 |
| 7 |
| 13 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 91 |
| 2 |
AB=
| AC2+BC2 |
| 49+169 |
| 218 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴7×13=
| 218 |
∴CD=
91
| ||
| 218 |
故答案分别是：
| 7 |
| 13 |
| 91 |
| 2 |
91
| ||
| 218 |
点评：本题考查的是解直角三角形，根据正切的定义求出角的正切值，用三角形的面积公式求出三角形的面积，用面积法求出直角三角形斜边上的高．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．