题目内容
如图：已知AD∥BC，∠D=∠B，说明AB∥CD的理由．分析：根据平行线的性质推出∠DAC=∠BCA，根据三角形的内角和定理求出∠DCA=∠BAC，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵∠DAC+∠D+∠DCA=∠BCA+∠B+∠BAC=180°，
∵∠D=∠B，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．
∴∠DAC=∠BCA，
∵∠DAC+∠D+∠DCA=∠BCA+∠B+∠BAC=180°，
∵∠D=∠B，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的性质和判定和三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠DCA=∠BAC，题型较好，是一道难度不大的题目．
练习册系列答案
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