Question

如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是

∠A=∠B

．

Answer 1

分析：添加的条件为∠A=∠B，理由为：由EC⊥AB，DF⊥AB，得到一对直角相等，又夹边AD=BC，利用ASA可得出三角形AFD与三角形BEC全等，符合题意．

解答：解：添加的条件为∠A=∠B，理由为：
∵EC⊥AB，DF⊥AB，
∴∠ADF=∠BCE=90°，
在△AFD和△BEC中，

∠A=∠B AD=BC ∠ADF=∠BCE

，
∴△AFD≌△BEC（ASA）．

点评：此题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．