Question

11、如图：AB和CD相交于点O，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，还需添加的一个条件可以是

OC=OD，答案不唯一

．

Answer 1

分析：要使△OAC≌△OBD，已知OA=OB，∠AOC=∠DOB，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：OC=OD（或∠A=∠B或∠C=∠D或AC∥BD）
理由如下：
加OC=OD，利用SAS证明；
加∠A=∠B，利用ASA证明；
加∠C=∠D，利用AAS证明；
加AC∥BD，可以先利用平行线性质求得∠A=∠B或∠C=∠D，再利用ASA或AAS证明．
故填OC=OD答案不唯一．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．