Question

如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若
【小题1】指出与∠BOD相等的角，并说明理由。
【小题2】求∠BOD,∠AOD的度数.

Answer 1

【小题1】∠AOC,对顶角相等
【小题2】∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°解析:
（1）∠AOC,对顶角相等。
（2）∵（对顶角相等）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∵∠DOE=90°（已知）
∴
∴解得∠BOD=60°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°（邻补角的定义）