Question

如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=________．

Answer 1

4
分析：欲求S₁+S₂，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S₁+S₂．
解答：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴S₁+S₂=3+3-1×2=4．
故填空答案：4．
故答案为：4．
点评：此题难度较大，考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义．