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已知开口向下的抛物线y=mx²-2x+m²-4经过原点，则m的值为______．

把（0，0）代入y=mx²-2x+m²-4得m²-4=0，解得m=2或m=-2，
∵抛物线开口向下，
∴m＜0，
∴m=-2．
故答案为-2．

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已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得S△MPN=2

？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知开口向下的抛物线y=mx²-2x+m²-4经过原点，则m的值为

已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得 $数学公式$ ？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得

？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得

？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．