Question

先化简，再求值：

x+1

x

（

2x

x+1

）²-（

1

x-1

-

1

x+1

），其中x=

1

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先利用分式的混合运算法则化简分式进而将已知数据代入求出即可．

解答：解：原式=

x+1

x

×

4x2

(x+1)2

-[

x+1

(x-1)(x+1)

-

x-1

(x+1)(x-1)

]
=

4x

x+1

-

2

(x+1)(x-1)

=

4x2-4x-2

x2-1

，
当x=

1

3

时，原式=

4×( 1 3 )2-4× 1 3 -2

( 1 3 )2-1

=

13

4

．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．