题目内容
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．
（1）求证：点A是DO的中点．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝
，求△ACF的面积．
解：（1）连接OB，∵ BD是⊙O的切线，∴∠OBD=90°，
∵AB=AD，∴∠D=∠ABD,∴∠AOB=∠ABO，∴AB=AO，∴AB=AD.
（2）∵AC是直径，∴∠ABF=90°, cos∠BFA＝
,∵∠E=∠C, ∠FAC=∠FBE，∴△FAC∽△FBE，∴△FAC的面积为18.
解析
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线，且AB=AD．
=30°．
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．