Question

11．一个水平放置的圆柱形油罐，直径为400mm，罐内油面宽320mm，求油面距底部的高度．

Answer 1

分析 首先过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，由垂径定理即可求得AC的长，然后由勾股定理，求得OC的长，继而求得油面距底部的高度．

解答 解：过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，
由垂径定理得：AC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×320=160（mm），
在Rt△ACO中，AC²+OC²=AO²，
∴160²+OC²=200²，
解得：OC=120mm，
∴CD=OD-OC=200-120=80（mm）．
答：油面距底部的高度是80mm．

点评 此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．