题目内容
如图，在平面直角坐标系中，半径为l的⊙B经过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作 ⊙B的切线与AC的延长线交于点D。已知点A的坐标为（
，0）。
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式。
，0）。（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式。
解：（1）由A（ ，0）得，OA= ，由AC=2得，OC=  ，∴在Rt△AOC中，sin∠CAO=  ； |
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| （2）连接OB，过D作DE⊥x轴于点E， ∵OD切⊙B于O， ∴OB⊥OD， ∵在Rt△AOC中，sin∠CAO=  ， ∴∠CAO=∠BOA=30°， ∴∠DBO=60°， 从而∠ODB=30°， ∴OD=OA=  ，∵∠DOE=60°，DO=  ， ∴OE=  OD= ，DE=OD ， ∴点D坐标为（  ），设反比例函数解析式为  ，由其图象过点D， ∴  ∴该反比例函数解析式为  ，即  。 |
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练习册系列答案
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