Question

如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数

 

，点P表示的数

 

（用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：几何动点问题

分析：（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8-5t；
（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．

解答：解：（1）∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴点B表示的数为-6，
∵PA=5t，
∴P点表示的数为8-5t，
故答案为-6，8-5t；
（2）根据题意得5t=14+3t，
解得t=7．
答：点P运动7秒时追上点H．

点评：本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．