Question

如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交于点E，交⊙O于点F．

(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；

(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E、F点的位置也随之变化，请你在图中的两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠CEB=∠FDC． (2)如图所示． 证明：如图(2)． ∵CD是⊙O的直径，点C是的中点，∴CD⊥AB．∴∠CEB＋∠ECD=90°．∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90°． ∴∠FDC＋∠ECD=90°．∴∠CEB=∠FDC．