题目内容
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为分析：要求⊙O的半径，只要连接OC，在Rt△PCO中根据勾股定理就可以得到．
解答：
解：连接OC，
设AP=x，则PB=5x，
∴OP=3x-x=2x．
∵CD⊥AB，∴PC=
CD=
×10=5．
在Rt△PCO中，OC2-OP2=PC2，
∴（3x）2-（2x）2=52，
∴x=
，∴⊙O的半径为3
cm．
解：连接OC，设AP=x，则PB=5x，
∴OP=3x-x=2x．
∵CD⊥AB，∴PC=
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在Rt△PCO中，OC2-OP2=PC2，
∴（3x）2-（2x）2=52，
∴x=
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点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
练习册系列答案
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如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（ ）