题目内容

15．小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”，请用适当的方法说明这两个游戏对小明和姐姐是否公平．
      在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．
         游戏1的规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数小球，则判小明获胜，否则，判姐姐获胜．
           游戏2的规则是：小明从盒子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，姐姐再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判姐姐获胜．

分析 画出树状图根据概率公式分别计算两个游戏中小明和姐姐获胜的概率，即可判断．

解答 解：游戏1：∵共有6种等可能结果，一次摸到小球的标号数字为奇数或为偶数的各有3种，
∴小明获胜的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，姐姐获胜的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴游戏1对小明和姐姐是公平的；
画树状图如下：

共有36种可能情况，其中两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也有18种，
∴小明获胜的概率为$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，姐姐获胜的概率为$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
∴游戏2对小明和姐姐是公平的．

点评 本题主要考查列表或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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6．请在下列两个小题中，任选其一完成即可．
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10．课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°．
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（3）若AC交y轴于N，ON=1，求m的值．
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（3）求证：CD垂直平分BE；
（4）若P是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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