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如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC
∥
OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于______.
试题答案
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如图,过C点作CE⊥OA,垂足为E,
∵PC
∥
OA,PD⊥OA,垂足为D,∴PD=CE,
∵∠AOB=60°,OC=4,
在Rt△OCE中,CE=OC?sin60°=4×
3
2
=2
3
,
∴PD=CE=
2
3
.
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63、如图,点P是∠AOB的平分线上的一点,作PD⊥OA,垂足为D,PE⊥OB垂足为E,DE交OC于点F.则在图中:
(1)总共有
3
对全等三角形;
(2)总共
8
个直角.
24、如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
23、作图题:如图,点P是∠AOB内一点.
(1)过点p画一条直线平行于BO;(2)过点P画一条直线垂直于AO.
如图,点P是∠AOB内的一点,过点P作PC∥OB,PD∥OA,分别交OA、OB于点C、D,且PE⊥OA,
PF⊥OB,垂足分别为点E、F.
(1)求证:OC•CE=OD•DF;
(2)当点P位于∠AOB的什么位置时,四边形CODP是菱形并证明你的结论.
如图,点P是∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点是H、G,直线HG交OA、OB于点C、D,若HG=4cm,且∠AOB=30°,则△HOG的周长是
12
12
cm.
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