Question

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=10°．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，进而利用三角形内角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定义，即可得出答案．

解答 解：∵将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，
∴∠ACD=∠BCD，∠CDA=∠CDA′，
∵∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠ADC=∠A′DC=85°，
∴∠BDA'=180°-85°-85°=10°．
故答案为：10°．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，得出∠ADC=∠A′DC=85°是解题关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．