Question

17．将大小相同的小正方体木块按如图方式摆放于一墙角，图①中摆放有1个小正方体，图②中摆放有4个小正方体，图③中摆有9个小正方体，…，按此规律，图⑥中摆放的小正方体个数为（　　）

• A． 25
• B． 36
• C． 49
• D． 50

Answer 1

分析 根据图①中摆放有1个小正方体，1=1²，图②中摆放有4个小正方体，4=2²，图③中摆有9个小正方体，9=3²，图④中摆有16个小正方体，16=4²，可得第n个图中小正方体的个数是n²，据此求出图⑥中摆放的小正方体个数为多少即可．

解答 解：∵图①中摆放有1个小正方体，1=1²，
图②中摆放有4个小正方体，4=2²，
图③中摆有9个小正方体，9=3²，
图④中摆有16个小正方体，16=4²，
…，
∴第n个图中小正方体的个数是n²，
∴图⑥中摆放的小正方体个数为：6²=36．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）解答此题的关键是判断出：第n个图中小正方体的个数是n²．