题目内容

14、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=
42
度．
分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出．
解答：解：∵CD∥AB，∠ECD=48°，
∴∠A=∠ECD=48°，
∵BC⊥AE，
∴∠B=90°-∠A=42°．
点评：本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在四边形ABCD中，线段BC=6cm，∠ABC=90°，∠BCD=135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，则四边形ABCD的面积=
 
．
（1）如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．求证：CE=CF．
（2）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
①求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
②若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶．精英家教网
如图，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）画四边形ABCD，使AD＞CD，且∠ADC=90°，再画点B到AD的垂线段BE，垂足为E．
（2）在四条线段AE，BE，CD，DE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出两个等式分别表示这些数量关系（每个等式中含有其中的2条或3条线段），并任选一个等式说明等式成立的理由．
按下列要求画图并填空：

（1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
（2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
（3）点A到直线BC的距离是线段
AE
AE
的长．
（本小题满分8分）如图，∠ABC=90°，AB=BC.

【小题1】（1）画四边形ABCD,使AD＞CD,且∠ADC=90°，再画点B到AD的垂线段BE,垂足为E.
【小题2】（2）在四条线段AE,BE,CD,DE中，某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出两个等式分别表示这些数量关系（每个等式中含有其中的2条或3条线段），并任选一个等式说明等式成立的理由.

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