Question

如果互异实数a，b满足方程a²-6a+2=0，b²-6b+2=0，求

a

b

+

b

a

的值．

Answer 1

分析：由题意可得a、b是一个一元二次方程的两个根．然后利用根与系数关系求解．

解答：解：∵a²-6a+2=0，b²-6b+2=0，
∴实数a，b是方程x²-6x+2=0的两根，
∴

a+b=6 a×b=2

．
则

a

b

+

b

a

=

(a+b)2-2×a×b

a×b

=

36-4

2

=16．

点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．