题目内容
解不等式组:并写出该不等式组的整数解.
解:,
由①得:x<2;
由②得:x≥﹣2,
∴不等式组的解集为﹣2≤x<2,
则不等式组的整数解为﹣2,﹣1,0,1.
如图1,在平面直角坐标系中,点的坐标为(—4,4),点的坐标为(0,2).
(1)求直线的解析式;
(2)以点A为直角顶点作,射线交轴的负半轴于点,射线交轴的负半轴于点.当绕着点旋转时,的值是否发生变化,若不变,求出它的值;若变化,求出它的变化范围;
(3)如图2,点和是x轴上的两个点,点是直线上一点.当是直角三角形时,请求出满足条件的所有点的坐标.
3(x﹣2)2=x(x﹣2).
当x 时,有意义.
实数a、b、c在数轴上的位置如图:则化简﹣|a+b|的结果是 .
若2y﹣7x=0(xy≠0),则x:y等于( )
A. 7:2 B. 4:7 C. 2:7 D. 7:4
如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( )
A. 2 B. 4 C. D. 5
阅读理解:
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E3点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 .