Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-5x-6=0；　　　　　
（2）4x（2x-1）=3（1-2x）．

Answer 1

解：（1）x²-5x-6=0，
分解因式得：（x+1）（x-6）=0，
可得x+1=0或x-6=0，
解得：x₁=-1，x₂=6；

（2）4x（2x-1）=3（1-2x），
移项变形得：4x（2x-1）+3（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（4x+3）=0，
可得2x-1=0或4x+3=0，
解得：x₁=，x₂=-．
分析：（1）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程移项变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．