Question

已知x-y=6，

x2-xy

+

xy-y2

=9，则

x2-xy

-

xy-y2

的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先由x-y=6，得出（

x

+

y

）（

x

-

y

）=6，再代入

x2-xy

+

xy-y2

=9整理得

6x

+

6y

=9，得出

x

+

y

=

3 6

2

，再结合前面的等式得出

x

-

y

，进一步整理得出答案即可．

解答：解：∵x-y=6，
∴（

x

+

y

）（

x

-

y

）=6，
∵

x2-xy

+

xy-y2

=9，
∴

6x

+

6y

=9，
∴

x

+

y

=

3 6

2

，
∴

x

-

y

=

2 6

3

，
则

x2-xy

-

xy-y2

=

6

×

2 6

3

=4．
故答案为：4．

点评：此题考查二次根式的化简求值，注意平方差公式的运用，以及整体代入思想的渗透．