Question

15．若关于x的方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$的解为正数，则a的取值范围是a＜2且a≠1．

Answer 1

分析 根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解为正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x-a}$的解为：x=2-a，
∵分式方程的解为正数，
∴2-a＞0，
解得：a＜2．
∵x-1≠0，
∴2-a-1≠1
∴a≠1，
故答案为：a＜2且a≠1．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．注意分式方程中分母不为0．