题目内容
16、已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是
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．分析：欲求a2+a+3b的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：解：由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选答案为：7．
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选答案为：7．
点评：本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题．
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