Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm²，点M、N分别是AD和BC上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是________cm²．

Answer 1

2.5
分析：设梯形ABCD的高为h，根据梯形ABCD的面积是8cm²，求得BC•h=10；再寻求S_{四边形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC之间的关系从而求得其面积．
解答：设梯形ABCD的高为h，则S_梯形ABCD=（AD+BC）•h=（BC+BC）•h=BC•h=8，则BC•h=10；
∴S_{四边形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC=BC•h-BN•h-NC•h=BC•h-h（BN+NC）=BC•h=×10=2.5cm²．
点评：此题主要考查学生对梯形的性质及梯形的中位线的理解及运用．