题目内容
【题目】某商品的进价为每件
元，现在的售价为每件
元，每星期可卖出
件．市场调查反映：如果每件售价每涨
元（售价每件不能高于
元），那么每星期少卖
件．设每件售价为
元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？( )
A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43
【答案】B
【解析】
售价为x元，则涨价为（x-40）元，可用x表示出每星期的销量，并得到x的取值范围．根据总利润=销量×每件利润可得出利润的表达式，利用二次函数的最值可得出答案.
解：由题意得，涨价为（x-40）元，（0≤x≤5且x为整数），每星期少卖10（x-40）件，
∴每星期的销量为：150-10（x-40）=550-10x，
设每星期的利润为y元，
则y=（x-30）×（550-10x）=-10（x-42.5）2+1562.5，
∵x为非负整数，
∴当x=42或43时，利润最大为1560元，
又∵要求销量较大，
∴x取42元．
答：若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为42元.
故选:B.
练习册系列答案
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【题目】己知二次函数
中，函数
与自变量
的部分对应值如下表:
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（1）求该二次函数的解析式;
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?
（3）若
，
两点都在该函数的图像上，试比较
与
的大小.
