Question

13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，联结BE，CD，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是∠B=∠C（答案不唯一） （只要写一个条件）．

Answer 1

分析 要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，BE=CD，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用AAS判定其全等．

解答 解：补充条件为：∠B=∠C（答案不唯一）．
在△ABE和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠B=∠C}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案为：∠B=∠C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．