Question

先化简，再求值：（x-

x

x+1

）÷（1+

1

x2-1

），其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：本题需先根据分式的运算顺序和法则分别进行计算，再把x=

3

-1代入即可求出答案．

解答：解：（x-

x

x+1

）÷（1+

1

x2-1

）
=

x(x+1)-x

x+1

÷

x2

x2-1

=

x2

x+1

×

(x+1)(x-1)

x2

=x-1；
把x=

3

-1代入上式得：
x-1=

3

-1-1=

3

-2．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则分别进行计算是本题的关键．