取一副三角板按图①拼接.固定三角板ADC .将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角得到ABC' .如图所示．试问:(1)当α为多少度时.能使得图②中AB∥DC ?(2)连结BD .当0°≤α ≤45° 时.探寻∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况.并给出你的证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC' ，如图所示．试问：
（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC ？
（2）连结BD ，当0°≤α ≤45° 时，探寻∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

解：（1）由题意

要使

，须

即

时，能使得

（2）

的值的大小没有变化, 总是105°
当

时，总有

存在

又

又

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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
试问：
（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC；
（2）当旋转至图③位置，此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；
（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

22、取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；
（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

(2006安徽，23)(13分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°＜α≤45°)得到△，如图所示．

试问：(1)当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC？

(2)当旋转到图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；

图③

(3)连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠值的大小变化情况，并给出你的证明．

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：

1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：

1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。