题目内容

m是一个完全平方数，那么和m相邻且比它小的完全平方数是（　　）
A．m-1B．m2-1C．m-2
m
+1		D．以上都不对
∵自然数m是一个完全平方数，
∴m的算术平方根是
m
，
∴比m的算术平方根小1的数是
m
-1，
∴这个平方数为：(
m
-1)2=m-2
m
+1．
故选C．
练习册系列答案
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4、如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　）
7、p是负整数，且2001+p是一个完全平方数，则p的最大值为
-65
．
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
3
6
=
1
2
，给出下列关于F（n）的说法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，
其中正确说法的个数是（　　）
已知n为正整数，且22+2n+22014是一个完全平方数，则n的值为
1009或4024
1009或4024
．
如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1都能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为
3
3
．

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