Question

7、p是负整数，且2001+p是一个完全平方数，则p的最大值为

-65

．

Answer 1

分析：根据p是负整数，且2001+p是一个完全平方数，可知2001+p是小于2001的完全平方数，由于小于2001的最大完全平方数是44²，则有方程2001+p=44²，求解即可．

解答：解：∵p是负整数，且取最大值．
则有44²≤2001+p＜45²，
∴2001+p=44²=1936，
∴p=-65．
故答案为：-65．

点评：本题考查完全平方数的知识，难度较大，关键是找到小于2001的最大的完全平方数．