题目内容
如图，梯形ABCD两腰DA，CB的延长线交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，则S梯形ABCD=（ ）| A、25 | B、16.25 | C、16 | D、15.25 |
分析：由于△AOB与△AOC是等高的三角形，求出OB：OC=4：9，由平行线得出△OAB∽△ODC，求出△ODC的面积，相减即可得出答案．
解答：解：∵S△AOB=4，S△AOC=9，△AOB边OB上的高和△AOC的边OC上的高相等，
∴
=
=
，
∵AB∥DC，
∴△OAB∽△ODC，
∴
=(
)2=
，
∴S△ODC=
，
S梯形ABCD=S△ODC-S△ODC=
-4=16.25．
故选B．
∴
| S△AOB |
| S△AOC |
| OB |
| OC |
| 4 |
| 9 |
∵AB∥DC，
∴△OAB∽△ODC，
∴
| S△OAB |
| S△ODC |
| OB |
| OC |
| 16 |
| 81 |
∴S△ODC=
| 81 |
| 4 |
S梯形ABCD=S△ODC-S△ODC=
| 81 |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查了等高三角形的面积比与边长的比例关系，能够建立等式并熟练求解．
练习册系列答案
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如图，梯形ABCD两条对角线交于E，CD上取一点F，使得EF∥BC，若AD=1，BC=2，则
= ．
