Question

用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形．

填写下表：

一条边火柴棒根数

1

2

3

4

小三角形个数

1

3

6

9

火柴棒根数

3

9

18

30

Answer 1

分析：根据第1个图形中火柴的个数为1×3=3，第2个图形中火柴的个数为（1+2）×3=9，第3个图形中火柴的个数为（1+2+3）×3=18，继而即可求出第4个图形中火柴的个数，在计算火柴棒个数时是以小三角形为单位的，每个小三角形有三根火柴组成，所以计算最后要乘以3即可．

解答：解：观察图形可得：第1个图形中火柴的个数为1×3=3，
第2个图形中火柴的个数为（1+2）×3=9，
第3个图形中火柴的个数为（1+2+3）×3=18，
第4个图形中火柴的个数为：（1+2+3+4）×3=30．
故答案为：1，3，6，9；3，9，18，30．

点评：本题考查了图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，本题的规律是第几个图形的火柴根数是从1加到几，再乘3即可．