题目内容
16、用火柴棒按下图的方式搭三角形．
①
②
③
④
…
（1）第⑤号图中的火柴棒根数为
（2）2007根火柴棒全部用完，可以摆
①
②③④…（1）第⑤号图中的火柴棒根数为
11
根；（2）2007根火柴棒全部用完，可以摆
1003
个这样的三角形．分析：注意结合图形发现前后图形之间所用火柴根数之间的联系．
解答：解：观察图形发现，每多摆一个三角形，就多用2根火柴，即摆放n个三角形时，需要3+2（n-1）=2n+1．
（1）当n=5时，原式=2×5+1=11．
（2）若2007根火柴全部用完，即2n+1=2007，n=1003．
（1）当n=5时，原式=2×5+1=11．
（2）若2007根火柴全部用完，即2n+1=2007，n=1003．
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
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用火柴棒按下图的方式搭三角形．
（1）填写下表：
（2）根据你的探究，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
| 图形序号数 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 小三角形的个数 | 1 | 4 | |||
| 所需火柴棒的根数 | 3 | 9 |
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
