题目内容

方程的根是：，则；

方程的根是：，则．

(1)方程的根是：      ，       ，则           ，           ；

(2)若是关于的一元二次方程(≠0，且，b，c为常数)的两个实数根，那么与系数，b，c的关系是：        ，          ；

(3)应用你发现的规律，试解决：如果是关于的方程的两个根，且满足，求的值．

(1)一l，一3，一4，3    (2)

(3)解：由上面的规律可知，，又因为，可得

  ，解之(舍)

练习册系列答案
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16、若方程ax2+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）
填空：（1）方程x+
1
x-8
=10 
1
2
的根是10，则另一个根是
 
．
（2）如果方程
x2-bx
ax-c
= 
m-1
m+1
有等值异号的根，那么m=
 
．
（3）如果关于x的方程
1
x2-x
 +  
k-5
x2+x
= 
k-1
x2-1
，有增根x=1，则k=
 
．
（4）方程
x+1
x-1
+ 
x-1
x+1
= 
10
3
的根是
 
．
阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=
y
3
代入原方程得a(
y
3
)2+b(
y
3
)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求．根据讲解你能构造一个新的一元二次方程，使方程的根是原方程根的倒数吗？（有新的求解方法也给分）请解答：

先阅读，再填空解题：

(1)方程的根是，，则，；

(2)方程的根是，，则，。

(3)方程的根是            ，          ，则           ，           。

根据以上(1) (2) (3)你能否猜出：

    如果关于的一元二次方程(m≠0，且m、n、p为常数)的两个实数根是、，那么，与系数m、n、p有什么关系?请写出你的猜想。(不说明理由)

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