题目内容
如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC，请说出DE、BF、FC三者之间的数量关系．并说明理由．
解：相等，
理由是：∵AD=DB，AE=EC，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE=
BC，
又∵FG∥AB，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴DE=BF，
∴DE=BF=FC．
分析：根据AD=DB，AE=EC，可得出DE为△ABC的中位线，则DE∥BC且DE=BC，再根据FG∥AB，AG∥BC，得四边形BDEF为平行四边形，则DE=BF，测得出DE、BF、FC三者之间的数量关系是相等．
点评：本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
理由是：∵AD=DB，AE=EC，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE=
BC，又∵FG∥AB，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴DE=BF，
∴DE=BF=FC．
分析：根据AD=DB，AE=EC，可得出DE为△ABC的中位线，则DE∥BC且DE=
BC，再根据FG∥AB，AG∥BC，得四边形BDEF为平行四边形，则DE=BF，测得出DE、BF、FC三者之间的数量关系是相等．点评：本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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