题目内容

先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数相乘：a.a.a…..a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：（1）计算以下各对数的值:

.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

        

         根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。

（1）  ，   ，

（2）4×16=64   ， +  =   

（3） +  =   

证明：设=b1    , =b2

则，         

∴              

∴b1+b2= 即 +  =  

练习册系列答案
相关题目
（2013•凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：
-1-b+c=1
c=2
，解得：
b=0
c=2
．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2．
根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．
先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．

阅读下列材料：

题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.

思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再

说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]

现给出如下利用函数解决问题的方法：

简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.

参考以上解题思路解决以下问题：

已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 ，．

1.（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；

2.（2）说明a，b，c之间的大小关系．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网