Question

四边形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）

Answer 1

分析：可利用S_△BDF=S_△BCD+S_梯形EFDC-S_△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积．

解答：解：如图，
如图，S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFD-S_△BEF
=

1

2

a²+

1

2

（a-b+b）×b-

1

2

ab=

1

2

a²．

点评：本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．