题目内容

直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为    ．
【答案】分析：若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即k值不变；与y轴的交点关于原点对称，即b值互为相反数．
解答：解：直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x-3．
点评：能够数形结合来分析此类型的题，根据图形，发现k和b值之间的关系．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且A点的坐标为（-2，0），点B在x轴上方，设AB=4，则点B的坐标为
 
．
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．
（1）求△ABC内切圆的半径；
（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．
在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标（
m
2
，0 ），作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．
（1）求证：OF⊥AC；
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（2）连接CF交AB于点H，求证：AH=
3
2
CF；
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（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EB-BD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围．
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在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，直线AB的函数表达式为 y=-
3
4
x-6，圆M经过原点O，A，B三点．
（1）求出A，B的坐标；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上且抛物线经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）如图，设（2）中求得的开口向下的抛物线交x轴于D、E两点，抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=
1
10
S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系中，直线y=-x+5与双曲线y=
3
x
的图象交于点A、B，设点A的坐标为（m，n），若三角形的两直角边的边长分别为m和n，则三角形的斜边长为（　　）

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