题目内容

一个直角梯形的上底是2 $数学公式$ cm，下底为 $数学公式$ cm，高为 $数学公式$ cm，求这个梯形的面积和周长．

解：∵直角梯形的上底是2 $\text{[math]}$ cm，下底为 $\text{[math]}$ cm，高为 $\text{[math]}$ cm，
∴梯形的面积为： $\text{[math]}$ （2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （cm²）．
∴梯形的另一腰长为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cm²），
∴梯形的周长为：2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（5 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）cm．
分析：根据梯形的面积公式 $\text{[math]}$ （上底+下底）×高，进行计算，再根据勾股定理和梯形的周长公式即可得出答案．
点评：此题考查了二次根式的应用，用到的知识点是梯形的面积公式、勾股定理，解题的关键是掌握梯形的面积公式．

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