Question

方程x+y=5的非负的整数解是（　　）

• A、4个
• B、5个
• C、6个
• D、7个

Answer 1

分析：要求方程x+y=5的非负整数解，首先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．

解答：解：由已知，得y=5-x，
要使x，y都是非负的整数解，
合适的x值只能是：x=0，1，2，3，4，5，
相应的y值为：y=5，4，3，2，1，0．
所以其解有

x=0 y=5

，

x=1 y=4

，

x=2 y=3

，

x=3 y=2

，

x=4 y=1

，

x=0 y=5

．
故选C．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．