Question

【题目】已知数轴上，点和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且.

（1）若，则的值为.

（2）若，求的值；

（3）点为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的左侧，为的中点，，请画出图形并求出满足条件的的值.

Answer 1

【答案】（1）9（2）（3）作图见解析，点对应6或

【解析】

（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；
（2）分两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；
（3）分四种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，即可得到所有满足条件的c的值．

（1）∵|a-b|=15，
∴|a+6|=15，
又∵a＞0，
∴a=9；

（2）当在原点左侧时，设点对应的数为，如图

当在原点右侧时，

设点对应的数为，如图

，

解得，

综上所得：；

（3）满足条件的两种情况：

①如图，

设，则，

则有，

解得：

则对应6

②如图，

设，则，，

则有，

解得，

则对应

综上所得：点对应6或